Unterrichtseinheit Pythagoras

Unterrichtseinheit: Der Satz des Pythagoras

Übersicht über die 10 Unterrichtsstunden:

Stunde	Stundenthema
1. Stunde	Einführung in den Satz des Pythagoras
2. Stunde	Der Satz des Pythagoras im rechtwinkligen Dreieck
3. Stunde	Berechnung der Katheten und der Hypotenuse
4. Stunde	Umkehrung des Satzes des Pythagoras
5. Stunde	Anwendungsaufgaben mit dem Satz des Pythagoras
6. Stunde	Wiederholung und Vertiefung

Stunde 1: Einführung in den Satz des Pythagoras

Lernziele:

• Die Schüler*innen kennen den Satz des Pythagoras und können ihn erklären.
• Sie können den Satz des Pythagoras auf ein rechtwinkliges Dreieck anwenden.

Aufbau der Stunde:

1. Einführung in das Thema "Der Satz des Pythagoras" mit praktischen Beispielen.
2. Erklärung des Satzes und seiner Bedeutung.
3. Übungen zur Anwendung des Satzes auf einfache Beispiele.
4. Aufgabe: Lückentext - Die Schüler*innen ergänzen die fehlenden Wörter im Satz des Pythagoras.
5. Abschlussdiskussion und Ausblick auf kommende Stunden.

Stunde 2: Der Satz des Pythagoras im rechtwinkligen Dreieck

Lernziele:

• Die Schüler*innen verstehen, wie der Satz des Pythagoras im rechtwinkligen Dreieck angewendet wird.
• Sie können den Satz anhand von Grafiken und Zeichnungen visualisieren.

Aufbau der Stunde:

1. Rückblick auf die letzte Stunde und Beantwortung von Fragen.
2. Erklärung des Satzes des Pythagoras im rechtwinkligen Dreieck.
3. Visualisierung des Satzes mithilfe von Grafiken.
4. Aufgabe: Multiple Choice Test - Die Schüler*innen beantworten Fragen zum Satz des Pythagoras.
5. Aufgabe: Zeichnen von rechtwinkligen Dreiecken und Anwendung des Satzes.

Zuordnungsaufgabe: Ordne die Begriffe richtig zu

Die Schüler*innen sollen die gegebenen Begriffe den richtigen Definitionen zuordnen.

Kathete
Hypotenuse
Rechtwinkliges Dreieck
Satz des Pythagoras

Lückentext: Fülle die fehlenden Wörter aus

"Im rechtwinkligen Dreieck gilt der ___________ des Pythagoras: Die Summe der ___________ ist gleich der ___________."

Antwortmöglichkeiten: , ,

Multiple Choice Test: Der Satz des Pythagoras

Beantworte die folgenden Fragen zum Satz des Pythagoras:

a) Welche Seite im rechtwinkligen Dreieck ist die längste?
b) Wie lautet der Satz des Pythagoras?
c) In welcher Art von Dreieck gilt der Satz des Pythagoras?
d) Wie viele Katheten hat ein rechtwinkliges Dreieck?

Wahr-Falsch-Aufgabe: Bewerte die Aussagen

• a) Der Satz des Pythagoras gilt nur in gleichschenkligen Dreiecken.
• b) Der Satz des Pythagoras besagt, dass die Summe der Quadrate der Katheten gleich dem Quadrat der Hypotenuse ist.
• c) Der Satz des Pythagoras gilt nur für rechtwinklige Dreiecke.
• d) Der Satz des Pythagoras ist nach einer berühmten Person benannt.

Test: Der Satz des Pythagoras

1. In einem rechtwinkligen Dreieck sind die Katheten 5 cm und 12 cm lang. Wie lang ist die Hypotenuse?

cm

2. In einem rechtwinkligen Dreieck sind die Hypotenuse 13 cm lang und eine Kathete 5 cm lang. Wie lang ist die andere Kathete?

cm

3. Welches der folgenden Dreiecke ist rechtwinklig?

Dreieck A
Dreieck B
Dreieck C
Keines davon

4. Ein Leiter steht 8 m von der Wand entfernt. Die Leiter ist 10 m lang. Wie hoch reicht die Leiter an der Wand hinauf?

m

5. In einem rechtwinkligen Dreieck sind die Katheten 9 cm und 12 cm lang. Wie lang ist die Hypotenuse?

cm

6. In einem Dreieck sind die Seitenlängen 7 cm, 24 cm und 25 cm. Handelt es sich um ein rechtwinkliges Dreieck?

(1 = Ja, 0 = Nein)

7. In einem rechtwinkligen Dreieck sind die Hypotenuse 15 cm lang und eine Kathete 9 cm lang. Wie lang ist die andere Kathete?

cm

8. Ein Gebäude ist 20 m hoch. Wenn du 15 m von der Basis entfernt stehst, wie weit ist dein Kopf über dem Boden?

m

9. In einem rechtwinkligen Dreieck sind die Katheten 7 cm und 24 cm lang. Wie lang ist die Hypotenuse?

cm

10. In einem Dreieck sind die Seitenlängen 6 cm, 8 cm und 10 cm. Handelt es sich um ein rechtwinkliges Dreieck?

(1 = Ja, 0 = Nein)

Test: Der Satz des Pythagoras

1. In einem rechtwinkligen Dreieck sind die Katheten 9 cm und 12 cm lang. Wie lang ist die Hypotenuse?

cm

2. In einem rechtwinkligen Dreieck sind die Hypotenuse 20 cm lang und eine Kathete 16 cm lang. Wie lang ist die andere Kathete?

cm

3. Welches der folgenden Dreiecke ist rechtwinklig?

Dreieck A
Dreieck B
Dreieck C
Keines davon

4. Ein Zaun soll ein rechteckiges Grundstück umgeben. Eine Seite des Grundstücks ist 15 m lang, die andere Seite ist 20 m lang. Wie lang muss der Zaun sein?

m

5. In einem rechtwinkligen Dreieck sind die Hypotenuse 25 cm lang und eine Kathete 15 cm lang. Wie lang ist die andere Kathete?

cm

6. In einem Dreieck sind die Seitenlängen 8 cm, 15 cm und 17 cm. Handelt es sich um ein rechtwinkliges Dreieck?

(1 = Ja, 0 = Nein)

7. In einem rechtwinkligen Dreieck sind die Hypotenuse 29 cm lang und eine Kathete 21 cm lang. Wie lang ist die andere Kathete?

cm

8. Ein Turm ist 40 m hoch. Wenn du 30 m von der Basis entfernt stehst, wie hoch ist dein Kopf über dem Boden?

m

9. In einem rechtwinkligen Dreieck sind die Hypotenuse 40 cm lang und eine Kathete 9 cm lang. Wie lang ist die andere Kathete?

cm

10. In einem Dreieck sind die Seitenlängen 5 cm, 12 cm und 13 cm. Handelt es sich um ein rechtwinkliges Dreieck?

(1 = Ja, 0 = Nein)

Test: Der Satz des Pythagoras

1. In einem rechtwinkligen Dreieck sind die Katheten 8 cm und 15 cm lang. Wie lang ist die Hypotenuse?

cm

2. In einem rechtwinkligen Dreieck sind die Hypotenuse 17 cm lang und eine Kathete 8 cm lang. Wie lang ist die andere Kathete?

cm

3. Welches der folgenden Dreiecke ist rechtwinklig?

Dreieck A
Dreieck B
Dreieck C
Keines davon

4. Ein Zaun soll ein rechteckiges Grundstück umgeben. Eine Seite des Grundstücks ist 18 m lang, die andere Seite ist 24 m lang. Wie lang muss der Zaun sein?

m

5. In einem rechtwinkligen Dreieck sind die Hypotenuse 20 cm lang und eine Kathete 16 cm lang. Wie lang ist die andere Kathete?

cm

6. In einem Dreieck sind die Seitenlängen 9 cm, 40 cm und 41 cm. Handelt es sich um ein rechtwinkliges Dreieck?

(1 = Ja, 0 = Nein)

7. In einem rechtwinkligen Dreieck sind die Hypotenuse 41 cm lang und eine Kathete 9 cm lang. Wie lang ist die andere Kathete?

cm

8. Ein Turm ist 60 m hoch. Wenn du 45 m von der Basis entfernt stehst, wie hoch ist dein Kopf über dem Boden?

m

9. In einem rechtwinkligen Dreieck sind die Katheten 12 cm und 35 cm lang. Wie lang ist die Hypotenuse?

cm

10. In einem Dreieck sind die Seitenlängen 7 cm, 24 cm und 25 cm. Handelt es sich um ein rechtwinkliges Dreieck?

(1 = Ja, 0 = Nein)